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tAnx

tanx不定积分用到三角函数变换和凑微分法,具体步骤见下图:

TANX=SINX/COSX SINX的平方=1-COSX的平方.. 然后代入第一个式子就行了..

解:因为tanx=0.6, 所以arctg0.6=x, x≈31°

因为tanx=sinx/cosx 所以(tanx)'=(sinx/cosx)'=(sin'a cosa-cos'a sina)/cosa^2 =(cosa^2+sina^2)/cosa^2=1/cosa^2

设当x->0时,tanx-x~ax^k lim(x->0) (tanx-x)/ax^k =lim(x->0) (sec^2x-1)/akx^(k-1) =lim(x->0) tan^2x/akx^(k-1) =lim(x->0) x^2/akx^(k-1) =1 所以k-1=2,且ak=1 k=3,a=1/3 所以tanx-x~(1/3)*x^3

导数如上图。

X=kπ/2+45º

sin0=0、sin(π/6)=1/2、sin(π/4)=(√2)/2、sin(π/3)=(√3)/2、sin(π/2)=1; cos0=1、cos(π/6)=(√3)/2、cos(π/4)=(√2)/2、cos(π/3)=1/2、cos(π/2)=0; tan0=0、tan(π/6)=(√3)/3、tan(π/4)=1、tan(π/3)=√3、tan(π/2)=+∞; 然后,由诱导公式及周期性...

1╱1+x的平方

先用等价无穷小把tanx替换成x。 则原式=Lim(x→0+)【Lnx】/【1/x】 用洛必达法则得到 =Lim(x→0+)【1/x】/【-1/x^2】 =-Lim(x→0+)x =0。

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