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tAnx

tanx不定积分用到三角函数变换和凑微分法,具体步骤见下图:

sin0=0、sin(π/6)=1/2、sin(π/4)=(√2)/2、sin(π/3)=(√3)/2、sin(π/2)=1; cos0=1、cos(π/6)=(√3)/2、cos(π/4)=(√2)/2、cos(π/3)=1/2、cos(π/2)=0; tan0=0、tan(π/6)=(√3)/3、tan(π/4)=1、tan(π/3)=√3、tan(π/2)=+∞; 然后,由诱导公式及周期性...

(tanx)^2 = (secx)^2 -1 ∫ (tanx)^2 dx = ∫ [ (secx)^2 -1] dx = tanx - x + C 如果是 ∫ tan(x^2) dx ,不可求.

这原函数不初等,所以应该是计算0到π/2的定积分吗? 答案是π/4 设A = ∫(0,π/2) 1/[ 1 + (tanx)^a ] dx,a∈R 令x = π/2 - t,dx = - dt,tan(π/2 - t) = cot(t) A = ∫(0,π/2) 1/[ 1 + (cotx)^a ] dx,同乘tanx = ∫(0,π/2) (tanx)^a/[ (tanx)^a + ...

X=kπ/2+45º

解答: 利用导数方法 构造f(x)=tanx-x-x³/3 则f(0)=0 f'(x)=1/cos²x-1-x²=(sin²x+cos²x)/cos²x-1-x²=tan²x-x²=(tanx+x)(tanx-x) ∵ 0

证明: 构造函数 F(x)=tanx-x-(1/3)x^3 则F(0)=0 F'(x)=1/(cosx)^2-1-x^2 =1/(cosx)^2-(cosx)^2/(cosx)^2-x^2 =(sinx/cosx)^2-x^2 =(tanx)^x-x^2 =(tanx+x)(tanx-x) ∵ x∈(0,π/2),∴ tanx>x ∴ F'(x)>0 即F(x)在(0,π/2)上是增函数 ∴ F(x)>F(0)=0 即...

TANX=SINX/COSX SINX的平方=1-COSX的平方.. 然后代入第一个式子就行了..

函数y=x和y=tanx两个函数的比较,在实数域里画出两个函数的图像,且知道y=tanx在R上是周期函数,且为kπ,故只需讨论一个周期里(包含原点的周期),在x=0; x=π/4;x=-π/4时。两函数图像相交,表示相等,x-π/4或π/4< x< π/2时,y=x在y=tanx下方...

当然不是啊... 在(0,π/2)上x

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