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已知函数y=2sin(2x+π/4)+1 求 1.周期 2.最值以及...

已知y=2sin(2x+π/6)求:(1)最值及相应的x 2x+π/6=2kπ+π/2 2x=2kπ+π/3 x=kπ+π/6 取最大值2 2x+π/6=2kπ+3π/2 2x=2kπ+4π/3 x=kπ+2π/3 取最小值-2 (2)单调区间 递增区间: 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2 2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3 kπ-π/3≤x≤kπ+π/6 即为...

f(x)=2sin²x+sin2x+1 =(1-cos2x)+sin2ⅹ+1 =2+√2sin(2x-π/4). 1)最小正周期T=2π/2=π; 2)x∈(0,π/2), 即2x-π/4∈(-π/4,3π/4), 故sin(2x-π/4)=0,即x=π/8时, 最小值f(x)|min=2; sin(2ⅹ-π/4)=1,即x=3π/8时, 最大值f(x)|max=2+√2。

由f (x)=4sin2(π4+x)-23cos2x-1=2[1?cos(π2+2x)]?23cos2x?1=2sin2x?23cos2x+1=4(12sin2x?32cos2x)+1=4sin(2x?π3)+1(1)T=2π2=π,f(x)max=5,f(x)min=?3(2)由π2+2kπ≤2x?π3≤3π2+2kπ,解得5π6+2kπ≤2x≤11π6+2kπ,∴5π12+kπ≤x≤11π12+kπ,k∈...

解答:(1)f(x)=2sin²(π/4+x)-根号3cos2x=1-cos(π/2+2x)-√3cos2x=sin2x-√3cos2x+1=2sin(2x-π/3)+1∵x∈[π/4,π/2]∴2x-π/3∈[π/6,2π/3]∴sin(2x-π/3)∈[1/2,1]∴2x-π/3=π/6时,f(x)有最小值22x-π/3=π/2时,f(x)有最大值3(2)|f(x)-m|m-2且f(x)m-2...

(1)由函数的解析式 f(x)=2sin(2x-π4)可得最小正周期为 T=2π2=π,函数的最大值为2,最小值为-2.(2)列表: 2x-π4 -π4 0 π2 π 3π2 7π4 x 0 π8 3π8 5π8 7π8 π f(x) -1 0 2 0 -

(1)∵f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x-1=-cos2(x+π4)-3cos2x=sin2x-3cos2x=2sin(2x-π3).则函数的最大值为2,最小值为-2,函数的周期T=2π2=π.(2)∵f(x)=2sin(2x-π3),∴h(x)=f(x+t)=2sin(2x+2t-π3),∵h(x)=f(x+t)的图象关于点...

(1)由函数f(x)的解析式可得它的最小正周期为2π2=π,最大值为1+2.(2)函数f(x)=1+2sin(2x-π4)的单调区间与函数y=sin(2x-π4)的单调区间相同.令 2kπ-π2≤2x-π4≤2kπ+π2,k∈z,解得 kπ-π8≤x≤kπ+3π8,故所求的增区间为[kπ-π8,kπ+3π8],k∈...

(1) 周期为π;最大值为 3; (2) [ -3π/8 + kπ , π/8 + kπ ] (k∈Z)

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