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已知函数y=2sin(2x+π/4)+1 求 1.周期 2.最值以及...

y=1/2sin(2x-π/4) 2x-π/4=2kπ+π/2, 即x=kπ+3π/8时, 最大值y|max=1/2. 2x-π/4=2k-π/2, 即x=kπ-π/8时, 最小值y|min=-1/2。

函数y=sin(ωx+φ)(A>0,.φ>0,|φ|

(1)∵π4≤x≤π2,∴π6≤2x?π3≤2π3,∴12≤sin(2x?π3)≤1,∴2≤f(x)=1+2sin(2x?π3)≤3,故f(x)的最大值为3,最小值为2;(2)由(1)知,当x∈[π4,π2]时,2-m≤f(x)-m≤3-m,要使-2<f(x)-m<2在x∈[π4,π2]上恒成立,只需3?m<22?m>?2,解得1<m<4...

y=2sin(x+π/4) 最小正周期是T=2π/2=π 最大值是2,此时x+π/4=2kπ+π/2,即:x=2kπ+π/4,k∈Z 增区间是:2kπ-π/2≤x+π/4≤2kπ+π/2 增区间是:[2kπ-(3π/4),2kπ+(π/4)],k∈Z

(1)由周期公式T=2πW,得T=2π2=π,∴函数f(x)的最小正周期为π;(2)令-12π+2kπ≤2x+π4≤12π+2kπ,k∈Z,∴kπ-38π≤x≤kπ+18π,k∈Z∴函数的单调递增区间为[kπ-38π,kπ+18π](k∈Z).(3)根据正弦函数的性质可知,-1≤sin(2x+π4)≤1,∴-22≤2sin(2x+π4)≤...

(1)∵y=2sin(2x?π4),∴函数的最小正周期为2π2=π;振幅2;初相为-π4;(2)列表: x π8 3π8 5π8 7π8 9π8 2x-π4 0 π2 π 3π2 2π sin(2x-π4) 0 1 0 -1 0 y 0 2 0 ?2 0函数的图象为:

(1)w=2∏/4∏=1/2 (2)max=2,1/2x+∏/4=∏/2+2k∏(k属于z) 这个自己解一下吧,很简单,打字费劲,z是整数的意思 (3)2k∏-∏/2

f(x)=2sin²x+sin2x+1 =(1-cos2x)+sin2ⅹ+1 =2+√2sin(2x-π/4). 1)最小正周期T=2π/2=π; 2)x∈(0,π/2), 即2x-π/4∈(-π/4,3π/4), 故sin(2x-π/4)=0,即x=π/8时, 最小值f(x)|min=2; sin(2ⅹ-π/4)=1,即x=3π/8时, 最大值f(x)|max=2+√2。

f(x)=1/2sin(2x+6π)+5/4. 当f(x)单调递增时, 2kπ-π/2≤2x+6π≤2kπ+π/2 →kπ-13π/4≤x≤kπ-11π/4. 即单调递增区间为: [kπ-13π/4,kπ-11π/4]. 2x+6π=kπ+π/2 →x=kπ/2-11π/4. 故对称轴为: x=kπ/2-11π/4, 对称中心为: (kπ/2-11π/4,0). 当f(x)取最小值时...

(1)∵x∈[-π3,2π3],∴当x=2π3时,函数y=cosx取最小值cos2π3=-12,当x=0时,函数y=cosx取最大值cos0=1,∴函数y=cosx的值域为[-12,1];(2)化简可得y=-3sin2x-4cosx+4=-3(1-cos2x)-4cosx+4 令cosx=t,由(1)知t∈[-12,1];代入可得y=3t2-4t+...

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